Numero dei divisori di un numero

Messaggio da **mateweb** » 04/10/2022, 17:17

Sapete dalle scuole medie che gli insiemi si indicano con le lettere maiuscole dell'alfabeto:

$A, B, C, \dots$ .

Con il simbolo

$|A|$ si indica il numero degli elementi di

$A$ e si legge cardinalità di $A$ , ad esempio se

$A=\{3,7,5,2,0\}$ , allora

$|A|=5$ . Nel caso l'insieme

$A$ sia infinito si scrive

$|A|=\infty$ , dunque

$|\mathbb{N}|=\infty$ .

Se

$n\in \mathbb{N}$ , con il simbolo

$D(n)$ indichiamo l'insieme dei divisori di

$n$ . Ad esempio

$D(5)=\{1,5\}$ ,

$D(12)=\{1,2,3,4,6,12\}$ e

$D(0)=\{1,2,3,4,\cdots \}$ . Dunque

$|D(5)|=2$ ,

$|D(12)|=6$ e

$|D(0)|=\infty.$

Esercizio
Sulla base delle premesse precedenti, sapete trovare un numero

$n$ in modo tale che

$|D(n)|=100?$