ESERCIZIO 385 B

[alessandro]

GENTILE PROFESSORE NON HO CAPITO COME SVOLGERE IL SECONDO ESERCIZIO DEL NUMERO 385 A PAGINA 151. MI POTREBBE SPIEGARE IL PROCEDIMENTO.

[mateweb]

GENTILE PROFESSORE NON HO CAPITO COME SVOLGERE IL SECONDO ESERCIZIO DEL NUMERO 385 A PAGINA 151. MI POTREBBE SPIEGARE IL PROCEDIMENTO.

Ho l'impressione che in questo esercizio ci sia un dato del testo iniziale non proprio corretto, nello specifico era preferibile un `\dfrac{13}{4}` al posto `\dfrac{13}{5}` dopo il segno di uguale `=`.

In ogni caso possiamo procedere nel seguente modo, al testo iniziale `\left(\dfrac{13}{4}+x\right):(2-x)=\dfrac{13}{5}:\dfrac{26}{25}`

Applichiamo la proprietà del comporre e si ha: `\dfrac{21}{4}:\left(\dfrac{13}{4}+x\right)=\dfrac{91}{25}:\dfrac{13}{5}\hspace{15mm}` `(1°+2°):1°=(3°+4°):3°`

Ora `\dfrac{13}{4}+x=\dfrac{\dfrac{21}{4}\cdot\dfrac{13}{5}}{\dfrac{91}{25}}\Longrightarrow\dfrac{13}{4}+x=\dfrac{\dfrac{273}{20}}{\dfrac{91}{25}}\Longrightarrow\dfrac{13}{4}+x=\dfrac{273}{20}\cdot \dfrac{25}{91}\Longrightarrow\dfrac{13}{4}+x=\dfrac{3}{4}\cdot \dfrac{5}{1}\Longrightarrow`

`\Longrightarrow \dfrac{13}{4}+x=\dfrac{15}{4}\Longrightarrow x=\dfrac{15}{4}-\dfrac{13}{4}\Longrightarrow x=\dfrac{2}{4}\Longrightarrow x=\dfrac{1}{2}`.

Al momento non vedo soluzioni più semplici.