Esercizi pagina 570 n389'390'391 Lineamenti math blu 1

Pavlo · Messaggio da **Pavlo** » 25/09/2023, 15:32

Prof non riesco a fare gli esercizi di geometria piana pagina 570 n389'390'391 libro lineamenti math blu 1

Messaggio da **mateweb** » 25/09/2023, 19:50

Pavlo ha scritto: ↑25/09/2023, 15:32 Prof non riesco a fare gli esercizi di geometria piana pagina 570 n389'390'391 libro lineamenti math blu 1

Inizia con il

$389$ che è semplice!!!

Messaggio da **mateweb** » 25/09/2023, 19:53

Pavlo ha scritto: ↑25/09/2023, 15:32 Prof non riesco a fare gli esercizi di geometria piana pagina 570 n389'390'391 libro lineamenti math blu 1

Domani semmai ti faccio ripetere alla lavagna il

$387$ e il

$388$ che sono stati già svolti cosi inizi a prendere confidenza!!

Messaggio da **mateweb** » 27/09/2023, 9:02

Questo è il numero

$389$ di pagina

$570$

DATI:

$2p=100cm$ e

$AB=\dfrac{1}{3}BC+30cm$ , bisogna determinare

$AB=?$ e

$AD=?$

Soluzione

Per comodità chiami

$BC=x$ e quindi

$AB=\dfrac{1}{3}x+30$ , a questo punto possiamo scrivere la relazione:

$\dfrac{1}{3}x+30+x+\dfrac{1}{3}x+30+x=100$ (osserva che i lati opposti del parallelogramma sono uguali!

$\dfrac{2}{3}x+2x=40\Longrightarrow 2x+6x=120\Longrightarrow 8x=120\Longrightarrow x=15$ . Sostituendo il valore trovato si ha:

$BC=15cm$ e

$AB=35cm$

Messaggio da **mateweb** » 27/09/2023, 9:17

Questo è il numero

$390$ di pagina

$570$

I DATI del problema sono i seguenti:

$BC=\dfrac{3}{8}AB$ e

$\dfrac{3}{4}AB+\dfrac{4}{3}BC=20cm$ . Bisogna determinare il perimetro

$2p=?$ e l'area del rettangolo

$A_R=?$ .

Mi sembra oppurtuno, viste le relazioni, porre

$AB=x$ , a questo punto possiamo scrivere:

$BC=\dfrac{3}{8}x$ e quindi sfruttando l'altra relazione scriviamo

$\dfrac{3}{4}x+\dfrac{4}{3}\left(\dfrac{3}{8}x\right)=20$ . Sviluppando questa semplice equazione si trova:

$\dfrac{3}{4}x+\dfrac{1}{2}x=20\Longrightarrow 3x+2x=80\Longrightarrow 5x=80 \Longrightarrow x=16$ . A questo punto possiamo dire che:

$AB=16cm$ e

$BC=6cm$ e quindi il perimetro

$2p=2(16cm+6cm)=44cm$ mentre

$A_R=16cm\cdot6cm=96cm^2$

Messaggio da **mateweb** » 27/09/2023, 9:24

Questo è il numero

$391$ di pagina

$570$

I DATI del problema sono i seguenti:

$\dfrac{5}{4}AB=17cm+BC$ e

$\dfrac{3}{5}AB+\dfrac{3}{4}BC=18cm$ . Bisogna determinare il perimetro

$2p=?$ e l'area del rettangolo

$A_R=?$ .

Mi sembra oppurtuno, viste le relazioni, porre

$BC=x$ , a questo punto possiamo scrivere:

$\dfrac{5}{4}AB=17+x\Longrightarrow AB=\dfrac{4(17+x)}{5}$ e quindi sfruttando l'altra relazione scriviamo:

$\dfrac{3}{5}\cdot \dfrac{4(17+x)}{5}+\dfrac{3}{4}x=18$ . Sviluppando questa semplice equazione si trova:

$\dfrac{12(17+x)}{25}+\dfrac{3}{4}x=18\Longrightarrow 48(17+x)+75x=1800\Longrightarrow 816+48x+75x=1800\Longrightarrow 123x=984$ .

Si deduce che

$x=8$ , allora

$BC=8cm$ e sostituendo tale valore si trova che

$AB=20cm$

A questo punto possiamo dire che il perimetro

$2p=2(20cm+8cm)=56cm$ mentre

$A_R=20cm\cdot8cm=160cm^2$

Note di Matematica

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Re: Prof non riesco a fare gli esercizi

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