Risolvere la seguente equazione fratta:
11−x−3x2−1=2x+1
Intanto scomponiamo i denominatori e riscriviamo l'espressione nel seguente modo:
−1x−1−3(x−1)(x+1)−2x+1=0
Le condizioni di accettabilità sono: x≠±1 e m.c.m.=(x−1)(x+1)
−(x+1)−3−2(x−1)(x−1)(x+1)=0, possiamo moltiplicare primo e secondo membro per la quantità non nulla (x−1)(x+1), viste le condizioni di accettabilità:
(x−1)(x+1)⋅−(x+1)−3−2(x−1)(x−1)(x+1)=(x−1)(x+1)⋅0 (QUESTO PASSAGGIO OVVIO CHE LO POSSIAMO OMETTERE E L'HO SCRITTO PER FAR COMPRENDERE COSA FACCIAMO) E NOI BRUTALMENTE SCRIVEREMO SOLO IL NUMERATORE CANCELLANDO IL DENOMINATORE:
−x−1−3−2x+2=0⟹−x−2x=1+3−2⟹
⟹−3x=2⟹x=−23 e tale soluzione è accettabile.
Equazione frazionaria pagina 591 n.23
Domanda
Scusi prof, volevo chiederle se nel caso noi arrivassimo in una disequazione ad ottenere:
0x≤−1 si potesse anche riscrivere come 0x≥1 diciamo quasi a "piacimento" a seconda delle necessità. Ho pensato che potesse succedere perché moltiplicando tutto per −1 comunque 0 rimane 0.
Ho sbagliato o si può fare?
Grazie in anticipo.
P.S.
Non riuscivo a capire come creare un nuovo commento e quindi ho risposto a "Equazione frazionaria pagina 591 n.23". Ho provato anche a inserire i simboli per scrivere la disequazione; spero sia venuto bene.
0x≤−1 si potesse anche riscrivere come 0x≥1 diciamo quasi a "piacimento" a seconda delle necessità. Ho pensato che potesse succedere perché moltiplicando tutto per −1 comunque 0 rimane 0.
Ho sbagliato o si può fare?
Grazie in anticipo.
P.S.
Non riuscivo a capire come creare un nuovo commento e quindi ho risposto a "Equazione frazionaria pagina 591 n.23". Ho provato anche a inserire i simboli per scrivere la disequazione; spero sia venuto bene.
Re: Equazione frazionaria pagina 591 n.23
No va bene così, l'equazione 0x≤−1 che è impossibile, ovvero S=∅ ora se decidi di moltiplicare per −1 ottieni 0x≥1 che è equivalente alla precedente è lo stesso ha per soluzione S=∅Scusi prof, volevo chiederle se nel caso noi arrivassimo in una disequazione ad ottenere:
0x≤−1 si potesse anche riscrivere come 0x≥1 diciamo quasi a "piacimento" a seconda delle necessità. Ho pensato che potesse succedere perché moltiplicando tutto per −1 comunque 0 rimane 0.
Ho sbagliato o si può fare?
Re: Domanda
Spero tu abbia trovato il sistema per aprire un nuovo argomento, in genere compare in alto a sinistra. Fammi sapere per l'argomento e spero abbia risposto alla tua domanda, in ogni caso se hai 0x≤−1 ti tieni questa e dici che è impossibile!Samuele Prandini ha scritto: ↑21/09/2021, 17:49
P.S.
Non riuscivo a capire come creare un nuovo commento e quindi ho risposto a "Equazione frazionaria pagina 591 n.23". Ho provato anche a inserire i simboli per scrivere la disequazione; spero sia venuto bene.