Esercitazione

[Sara Rotella]

Salve prof, scusi se scrivo a quest'ora, ma ho notato che nell'esercitazione che ci ha assegnato per domani nella terza espressione mi risulta un x³ che non riesco ad elidere, quindi volevo chiederle se ci fossero errori nel testo o un mio sbaglio di calcoli. Grazie e buona serata

[mateweb]

Vi dovete sentire liberi di scrivere in qualsiasi momento, per questo il forum è bello; si scrive a qualsiasi ora e si risponde quando si vuole. Hai ragione, dopo il `<` deve comparire `(x-2)^3` anzichè `(x-2)^2`.

Il risultato dell'espressione è `x>\dfrac{9}{40}`

[Samuele Prandini]

Scusi prof, ma un altro modo per poter elidere `x^3` non potrebbe essere operare al primo termine dove sostituire `x^2(x-6)` con `x(x-6)`? Non ho svolto tutta l'espressione, ma così facendo otteniamo `16x^2` e `-96x` che si eliminano con i corrispettivi al secondo termine. Potrebbe essere valida la disequazione così cambiata, anche se probabilmente la soluzione per la `x` sarà diverso?

[mateweb]

Scusi prof, ma un altro modo per poter elidere `x^3` non potrebbe essere operare al primo termine dove sostituire `x^2(x-6)` con `x(x-6)`? Non ho svolto tutta l'espressione, ma così facendo otteniamo `16x^2` e `-96x` che si eliminano con i corrispettivi al secondo termine. Potrebbe essere valida la disequazione così cambiata, anche se probabilmente la soluzione per la `x` sarà diverso?

Si, anche così va bene!! Il testo originale è quello però citato

La soluzione cambia ma non ha importanza! Può lasciare l'esercizio cosi!

[mateweb]

Scusi prof, ma un altro modo per poter elidere `x^3` non potrebbe essere operare al primo termine dove sostituire `x^2(x-6)` con `x(x-6)`? Non ho svolto tutta l'espressione, ma così facendo otteniamo `16x^2` e `-96x` che si eliminano con i corrispettivi al secondo termine. Potrebbe essere valida la disequazione così cambiata, anche se probabilmente la soluzione per la `x` sarà diverso?

Si, anche così va bene!! Il testo originale è quello però citato

La soluzione cambia ma non ha importanza! Può lasciare l'esercizio cosi!

Io non ho controllato, sei sicuro che vanno via i termini quadratici e cubici con la tua correzione?

[Samuele Prandini]

Facendo così non si ottengono termini cubici; ma solo di primo e secondo grado e se ne vanno entrambi perché `x(x-6)=x^2-6x` e `(x-3)^2=x^2-6x+9` che ci permette di eliminare `x^2` e `-6x`. Non sono andato ulteriormente avanti nella risoluzione, ma il problema dei termini quadratici viene eliminato, qualsiasi sia la soluzione finale della `x`

[mateweb]

Facendo così non si ottengono termini cubici;

Non avendo sottomano l'espressione ho detto cubici, ma non ce ne sono!

ma solo di primo e secondo grado e se ne vanno entrambi perché `x(x-6)=x^2-6x` e `(x-3)^2=x^2-6x+9` che ci permette di eliminare `x^2` e `-6x`. Non sono andato ulteriormente avanti nella risoluzione, ma il problema dei termini quadratici viene eliminato, qualsiasi sia la soluzione finale della `x`

Si ho visto, va bene anche il tipo di correzione che suggerisci perchè poi nella prima e ultima parentesi compare `\dfrac{25}{16}x^2` e si elidono.