Esercizi sulle funzioni
Inviato: 03/12/2023, 10:03
Esercizio 1 Sia assegnata la funzione $f:X\subseteq \mathbb{R} \to \mathbb{R} $ così definita:
$(b)$ Studiare le proprietà della funzione $f$.
$(c)$ Nel caso $f$ sia biettiva determinare l'inversa di $f$, ovvero la funzione $f^{-1}$.
Esercizio 2 Sia assegnata la funzione $f:X\subseteq \mathbb{R} \to [0,\infty)$ così definita:
$(b)$ Studiare le proprietà della funzione $f$.
$(c)$ Nel caso $f$ sia biettiva determinare l'inversa di $f$, ovvero la funzione $f^{-1}$.
Esercizio 3 Sia assegnata la funzione $f:\mathbb{Z} \to \mathbb{Z}$ così definita:
$(b)$ Calcolare $f^{-1}(9)$
$(c)$ Studiare le proprietà della funzione $f$ (dire se è iniettiva, suriettiva, biettiva)
$f(x)=4x+3$
$(a)$ Determinare il dominio $X$ della funzione.$(b)$ Studiare le proprietà della funzione $f$.
$(c)$ Nel caso $f$ sia biettiva determinare l'inversa di $f$, ovvero la funzione $f^{-1}$.
Esercizio 2 Sia assegnata la funzione $f:X\subseteq \mathbb{R} \to [0,\infty)$ così definita:
$f(x)=\sqrt{x-2}$
$(a)$ Determinare il dominio $X$ della funzione.$(b)$ Studiare le proprietà della funzione $f$.
$(c)$ Nel caso $f$ sia biettiva determinare l'inversa di $f$, ovvero la funzione $f^{-1}$.
Esercizio 3 Sia assegnata la funzione $f:\mathbb{Z} \to \mathbb{Z}$ così definita:
$f(n)=n^2-2n+1$
$(a)$ Calcolare l' immagine di $-2$$(b)$ Calcolare $f^{-1}(9)$
$(c)$ Studiare le proprietà della funzione $f$ (dire se è iniettiva, suriettiva, biettiva)