Note di Matematica

prof nell’ultima che avete mandato mi chiedevo se si dovesse iniziare elevendo l’argomento a radical x-3 , per poi procedere , non so se sia così , non riesco a capire bene

L'esercizio posto è $\sqrt{x-3}\cdot \log_3{(x+3)}>0$

Questa è una disequazione prodotto e le soluzioni si trovano con la regola dei segni:

$F_1:\sqrt{x-3}>0\Longrightarrow x-3>0\Longrightarrow x>3$

$F_2:\log_3{(x+3)}>0\Longrightarrow x+3>1\Longrightarrow x>-2$

Se fai la regola dei segni poi devi intersecare con $C.E.: x \geq3$ (Il radicale esiste se $x\geq3$ e il logaritmo esiste se $x>-3$ e l'intersezione è $x\geq3).$


La soluzione della disequazione sarà: $S:x>3$

grazie prof