Il giorno di nascita di Livia, Lidia e Lucia
Inviato: 10/11/2022, 23:23
Un approccio diretto facendosi guidare dall'intuito:
Livia nata il $13$ dicembre, in questo caso $13^2=169$
Lidia nata il $31$ dicembre, in questo caso $31^2=961$
Non resta che trovare un numero il cui quadrato sia un numero che è formato con le stesse cifre dei quadrati delle date di nascita di Livia e Lidia. Forse con un pochino di pazienza si trova $14$, infatti $14^2=196$ e quindi la data di nascita di Lucia è il $14$ Dicembre. Quello in alto si potrebbe definire un approccio che si basa molto sull'intuizione.
Metodo rigoroso
Sappiamo che la data di nascita delle ragazze è in dicembre quindi $xy$ sarà un numero a due cifre con le seguenti condizioni:
$0\leq x\leq 2$ e $1\leq y\leq 9$
Se $x=3\Longrightarrow 0\leq y\leq 1$
Il numero $xy$ ha una forma polinomiale nella base decimale fatta nel seguente modo $xy=x\cdot 10^1+y\cdot 10^0$ ovvero $xy=x\cdot 10+y$.
$(xy)^2=(x\cdot 10+y)\cdot(x\cdot 10+y)=x^2\cdot 10^2+2xy\cdot10+y^2$
Livia nata il $13$ dicembre, in questo caso $13^2=169$
Lidia nata il $31$ dicembre, in questo caso $31^2=961$
Non resta che trovare un numero il cui quadrato sia un numero che è formato con le stesse cifre dei quadrati delle date di nascita di Livia e Lidia. Forse con un pochino di pazienza si trova $14$, infatti $14^2=196$ e quindi la data di nascita di Lucia è il $14$ Dicembre. Quello in alto si potrebbe definire un approccio che si basa molto sull'intuizione.
Metodo rigoroso
Sappiamo che la data di nascita delle ragazze è in dicembre quindi $xy$ sarà un numero a due cifre con le seguenti condizioni:
$0\leq x\leq 2$ e $1\leq y\leq 9$
Se $x=3\Longrightarrow 0\leq y\leq 1$
Il numero $xy$ ha una forma polinomiale nella base decimale fatta nel seguente modo $xy=x\cdot 10^1+y\cdot 10^0$ ovvero $xy=x\cdot 10+y$.
$(xy)^2=(x\cdot 10+y)\cdot(x\cdot 10+y)=x^2\cdot 10^2+2xy\cdot10+y^2$