Note di Matematica

Quesito

Se $3$ gatti catturano $3$ topi in $3$ minuti, quanti gatti ci vogliono per catturare $100$ topi in $100$ minuti?

Nel primo caso $3$ gatti lavorano con una velocità di $\dfrac{3}{3}\frac{t}{m}$ cioè $1\frac{t}{m}$ dove con $\frac{t}{m}$ indico i topi al minuto.
Nel altro caso $X$ gatti lavorano con una velocità di $\dfrac{100}{100}\frac{t}{m}$ cioè $1\frac{t}{m}$
Già ad intuito si capisce che per catturare $100$ topi in $100$ minuti ho bisogno di $3$ gatti però facciamo finta che siamo inscuri e usiamo la seguente proporzione: ed ora risolviamo la proporzione $x= \dfrac{3\cdot1\frac{t}{m}}{1\frac{t}{m}} \Longrightarrow x= 3$
Quindi, in definitiva servono $3$ gatti per catturare $100$ topi in $100$ minuti
Grazie prof per la spiegazione delle stampanti così ho saputo risolvere questo esercizio!

Hai ragione ad aver adottato la stessa strategia, purtroppo il quesito è posto in una maniera "poco chiara". Non si dice che i gatti lavorano allo stesso modo. Ci possono essere le strategie:

$A)$ I gatti lavorano insieme e impiegano $1$ minuto per catturare $1$ topo.

$B)$ Un gatto impiega $3$ minuti per catturare $1$ topo, ovvero ciascuno di essi lavora su un singolo topo.

Se utilizzano la strategia $A)$ evidentemente la risposta è $3$ gatti. Infatti $1$ minuto per $1$ topo, $2$ minuti per $2$ topi,......,$100$ minuti per $100$ topi.

Nel caso $B)$ catturano $3$ topi in $3$ minuti, $6$ topi in $6$ minuti, $9$ topi in $9$ minuti e......., $99$ topi in $99$ minuti, poi ci vorrebbero altri $3$ minuti per catturare un topo e arrivare a $102$. Non sarebbero sufficienti $100$ minuti per catturare $100$ topi.

Questo per dire che il quesito così posto è posto male!!!


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