Proprietà di una funzione

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Esempio 1

Studiare le proprietà della funzione `f:\mathbb{Z} \to \mathbb{Z}` con `f(n)=n^4-2`

`\textbf(a)` La funzione non è iniettiva perchè `-2, 2 \in \mathbb{Z}`, si ha `-2 \ne 2` però abbiamo `f(-2)=f(2)=14`

`\textbf(b)` La funzione non è suriettiva perchè `-10 \in \mathbb{Z}`, però `\nexists n \in \mathbb{Z}` con `n^4-2=-10`. Se così fosse `n^4=-8`, cosa assurda perchè nessun numero intero elevato alla quarta produce `-8`.