esercizio 282 (Esercizio svolto)

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Gentile professore scusate il disturbo, ho riscontrato dei problemi nell'eseguire es 282, se potreste darmi qualche indicazione.

A) Bisogna scomporre tutti i numeri e scriverli sotto forma di potenze

B) Semplificare quando possibile

C) Applicare le proprietà delle potenze

D) Se l'esercizio è "troppo difficile", prima svolgere altri esercizi e poi buttarsi sulle cose più difficili. A partire dal 270 ce ne sono tanti da svolgere!!

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$\dfrac{240^2:\dfrac{1}{360^{-1}}:\dfrac{8}{10^{-3}\cdot 5^{2}}-\left(-\dfrac{2}{7}\right)^{-1}}{\left(-\dfrac{24^{-4}}{144^{-2}}\right)^{-1}}-\dfrac{\dfrac{48^2}{100^3}\cdot\left(-\dfrac{1}{5^{-3}}\right)^2}{9}=$


$=\dfrac{(2^4\cdot3\cdot5)^2:{2^3\cdot3^2\cdot5}:\dfrac{2^3}{(2\cdot5)^{-3}\cdot 5^{2}}-\left(-\dfrac{7}{2}\right)}{-\dfrac{(2^3\cdot3)^{4}}{(2^4\cdot3^2)^{2}}}-\dfrac{\dfrac{(2^4\cdot3)^2}{(2^2\cdot5^2)^3}\cdot(-5)^6}{3^2}=$


$=\dfrac{(2^8\cdot3^2\cdot5^2):{2^3\cdot3^2\cdot5}:\dfrac{2^3}{2^{-3}\cdot5^{-3}\cdot 5^{2}}+\dfrac{7}{2}}{-\dfrac{2^{12}\cdot3^{4}}{2^8\cdot3^4}}-\dfrac{\dfrac{2^8\cdot3^2}{2^6\cdot5^6}\cdot5^6}{3^2}=$


$=\dfrac{(2^5\cdot5):\dfrac{2^3}{2^{-3}\cdot5^{-1}}+\dfrac{7}{2}}{-2^4}-\dfrac{2^2\cdot3^2}{3^2}=\dfrac{(2^5\cdot5):2^6\cdot5+\dfrac{7}{2}}{-2^4}-2^2=$


$=\dfrac{2^{-1}+\dfrac{7}{2}}{-2^4}-4=\dfrac{\dfrac{1}{2}+\dfrac{7}{2}}{-2^4}-4=\dfrac{\dfrac{8}{2}}{-2^4}-4=\dfrac{4}{-2^4}-4=-\dfrac{2^2}{2^4}-4=-\dfrac{1}{2^2}-4=-\dfrac{1}{4}-4=\dfrac{-1-16}{4}=-\dfrac{17}{4}$