$\dfrac{4x^2-25}{2x^2-7x+5}\geq0$
Numeratore: $4x^2-25\geq0$; consideriamo l'equazione associata $4x^2-25=0$ e trattasi di un'equazione PURA che ammette due radici opposte (i coefficienti sono discordi!). Abbiamo $4x^2=25 \Longrightarrow x^2=\dfrac{25}{4} \Longrightarrow x=\pm \dfrac{5}{2}$; guardando il verso della disequazione si scrive la soluzione $S_1=\left(-\infty,-\dfrac{5}{2}\right] \cup \left[\dfrac{5}{2}, +\infty \right)$.
Denominatore: $2x^2-7x+5>0$; consideriamo l'equazione associata $2x^2-7x+5=0$ e trattasi di un'equazione COMPLETA, calcoliamo il $\Delta=b^2-4ac=49-40=9$. Dunque $\Delta=9>0$ e le radici si trovano applicando la formula risolutiva. Si trova $x_1=\dfrac{5}{2}$ e $x_2=1$; guardando il verso della disequazione si scrive la soluzione $S_2=\left(-\infty,1\right) \cup \left(\dfrac{5}{2}, +\infty \right)$.
A questo punto avendo "in mano" il segno del numeratore e del denominatore possiamo fare il seguente grafico:
Dopo aver rappresentato il segno del numeratore e del denominatore, guardando il verso della disequazione $\geq0$ e la linea in corrispondenza di $\dfrac{N}{D}$, possiamo concludere che la soluzione della disequazione assegnata è $S=\left(-\infty,-\dfrac{5}{2}\right]\cup\left(1,\dfrac{5}{2}\right)\cup\left(\dfrac{5}{2},+\infty\right).$