equazioni con i valori assoluti

[Benedettavolpe]

prof non riesco a risolvere $|x^2-1|=|x^2-7|$

[mateweb]

In questo caso ti devi attenere a quello che die la teoria. Siamo d'innanzi ad un'equazione con valori assoluti del tipo $|f(x)|=|g(x)|$, allora è sufficiente unire le soluzioni delle due equazioni $f(x)=g(x)\vee f(x)=-g(x)$.

$x^2-1=x^2-7$ oppure $x^2-1=-x^2+7$

La prima equazione diventa $0x^2=-6$ che è impossibile non ha soluzioni

La seconda diventa $2x^2=8\Longrightarrow x^2=4\Longrightarrow x=\pm2$

In definitiva possiamo dire che l'equazione di partenza ammette come soluzioni $S=\{-2,2\}$