Salve prof,
potrebbe spiegarmi brevemente le equazioni delle bisettrici visto che ero assente l'ultima lezione?
Grazie mille.
geometria analitica
Re: geometria analitica
E' evidente che tutte le cose in matematica si giustificano in maniera rigorosa. In questo caso cerchiamo di farci guidare dal buon senso.
Se io considero i punti del tipo (x0,x0) con x0∈R sono punti che stanno o nel I quadrante se x0>0 o nel III quadrante se x0<0, se poi x0=0 allora è l'origine.
Non ci sono dubbi che la retta di equazione x-y=0 è tale che ogni punto che ho precedente mente menzionato la soddisfa. I punti che prima ho menzionato, sono punti equidistanti dagli assi e quindi sono punti della bisettrice del I e III quadrante.
In conclusione la bisettrice del I e III quadrante ha equazione x-y=0 (Una retta che ovviamente passa per l'origine).
Stesso discorso per l'altra bisettrice..
Se io considero i punti del tipo (-x0,x0) con x0∈R sono punti che stanno o nel II quadrante se x0>0 o nel IV quadrante se x0<0, se poi x0=0 allora è l'origine.
Non ci sono dubbi che la retta di equazione x+y=0 è tale che ogni punto che ho precedente mente menzionato la soddisfa. I punti che prima ho menzionato, sono punti equidistanti dagli assi e quindi sono punti della bisettrice del II e IV quadrante.
In conclusione la bisettrice del II e IV quadrante ha equazione x+y=0 (Una retta che ovviamente passa per l'origine).
Se io considero i punti del tipo (x0,x0) con x0∈R sono punti che stanno o nel I quadrante se x0>0 o nel III quadrante se x0<0, se poi x0=0 allora è l'origine.
Non ci sono dubbi che la retta di equazione x-y=0 è tale che ogni punto che ho precedente mente menzionato la soddisfa. I punti che prima ho menzionato, sono punti equidistanti dagli assi e quindi sono punti della bisettrice del I e III quadrante.
In conclusione la bisettrice del I e III quadrante ha equazione x-y=0 (Una retta che ovviamente passa per l'origine).
Stesso discorso per l'altra bisettrice..
Se io considero i punti del tipo (-x0,x0) con x0∈R sono punti che stanno o nel II quadrante se x0>0 o nel IV quadrante se x0<0, se poi x0=0 allora è l'origine.
Non ci sono dubbi che la retta di equazione x+y=0 è tale che ogni punto che ho precedente mente menzionato la soddisfa. I punti che prima ho menzionato, sono punti equidistanti dagli assi e quindi sono punti della bisettrice del II e IV quadrante.
In conclusione la bisettrice del II e IV quadrante ha equazione x+y=0 (Una retta che ovviamente passa per l'origine).