geometria analitica

[Enrico Chiodo]

Salve prof,
potrebbe spiegarmi brevemente le equazioni delle bisettrici visto che ero assente l'ultima lezione?
Grazie mille.

[mateweb]

E' evidente che tutte le cose in matematica si giustificano in maniera rigorosa. In questo caso cerchiamo di farci guidare dal buon senso.

Se io considero i punti del tipo $(x_0,x_0)$ con $x_0\in \mathbb{R}$ sono punti che stanno o nel $I$ quadrante se $x_0>0$ o nel $III$ quadrante se $x_0<0$, se poi $x_0=0$ allora è l'origine.

Non ci sono dubbi che la retta di equazione $x-y=0$ è tale che ogni punto che ho precedente mente menzionato la soddisfa. I punti che prima ho menzionato, sono punti equidistanti dagli assi e quindi sono punti della bisettrice del $I$ e $III$ quadrante.

In conclusione la bisettrice del $I$ e $III$ quadrante ha equazione $x-y=0$ (Una retta che ovviamente passa per l'origine).

Stesso discorso per l'altra bisettrice..


Se io considero i punti del tipo $(-x_0,x_0)$ con $x_0\in \mathbb{R}$ sono punti che stanno o nel $II$ quadrante se $x_0>0$ o nel $IV$ quadrante se $x_0<0$, se poi $x_0=0$ allora è l'origine.

Non ci sono dubbi che la retta di equazione $x+y=0$ è tale che ogni punto che ho precedente mente menzionato la soddisfa. I punti che prima ho menzionato, sono punti equidistanti dagli assi e quindi sono punti della bisettrice del $II$ e $IV$ quadrante.

In conclusione la bisettrice del $II$ e $IV$ quadrante ha equazione $x+y=0$ (Una retta che ovviamente passa per l'origine).