Esercizio Determinare le soluzioni dell'equazione $|2x-3|=1-3x$.
In questo caso possiamo possiamo risolvere questa equazione i tre modi:
A) Studiando il segno di $2x-3$ con la "regola dello spezzamento" e capiamo cosa voglio intendere.
B) Risolvendo le due equazioni $f(x)=g(x)$ e $f(x)=-g(x)$ e una volta trovale le soluzioni verificate quelle che sono da accettare, ovvero quelle che rendono il secondo membro non negativo.
C) Con la condizione di concordanza di segno.
In questo esercizio adotteremo la tecnica C), insomma se vogliamo trovare una soluzione deve essere tale che $1-3x\geq0 \Longrightarrow x\leq \dfrac{1}{3}$.
A questo punto risolviamo le due equazioni:
$2x-3=1-3x$ oppure $2x-3=3x-1$
La prima ha come soluzione $x=\dfrac{4}{5}$ e la seconda come soluzione $x=-2$. La soluzione accettabile è solo $x=-2$ perchè è l'unica a soddisfare la condizione $x\leq \dfrac{1}{3}$.
Voi per esercizio potete provare a utilizzare le tecniche A) e B)