Retta $s$ parallela ad una retta $r$ e tangente ad una parabola

[Matematica79]

Buonasera prof, ho iniziato a svolgere l'esercizio sulla parabola e ho delle difficoltà a capire se devo impostare un sistema per ricavare la retta tangente alla parabola e parallela alla retta r. Potreste dirmi come continuare? Grazie


Esercizio Scrivere l'equazione della parabola del tipo $y=ax^2+bx+c$ passante per i punti $A\equiv(0,1)$, $B\equiv(-1,0)$ e $C\equiv(-1,-1)$. Determina in seguito la retta tangente alla parabola e parallela alla retta $r:y=2x-3.$

[mateweb]

Step 1) Per prima cosa bisogna scrivere la parabola per i tre punti assegnati.

Step 2 Considerare la retta di equazione $y=2x+k$, tale retta è parallela alla retta $y=2x-3$.

Si interseca la retta $y=2x+y$ con l'equazione della parabola e si impone che $\Delta=0$ (condizione di tangenza) e si trova il $k$.