Esercitazione

[Sara Rotella]

Salve prof, scusi se scrivo a quest'ora, ma ho notato che nell'esercitazione che ci ha assegnato per domani nella terza espressione mi risulta un x³ che non riesco ad elidere, quindi volevo chiederle se ci fossero errori nel testo o un mio sbaglio di calcoli. Grazie e buona serata

[mateweb]

Vi dovete sentire liberi di scrivere in qualsiasi momento, per questo il forum è bello; si scrive a qualsiasi ora e si risponde quando si vuole. Hai ragione, dopo il $<$ deve comparire $(x-2)^3$ anzichè $(x-2)^2$.

Il risultato dell'espressione è $x>\dfrac{9}{40}$

[Samuele Prandini]

Scusi prof, ma un altro modo per poter elidere $x^3$ non potrebbe essere operare al primo termine dove sostituire $x^2(x-6)$ con $x(x-6)$? Non ho svolto tutta l'espressione, ma così facendo otteniamo $16x^2$ e $-96x$ che si eliminano con i corrispettivi al secondo termine. Potrebbe essere valida la disequazione così cambiata, anche se probabilmente la soluzione per la $x$ sarà diverso?

[mateweb]

Scusi prof, ma un altro modo per poter elidere $x^3$ non potrebbe essere operare al primo termine dove sostituire $x^2(x-6)$ con $x(x-6)$? Non ho svolto tutta l'espressione, ma così facendo otteniamo $16x^2$ e $-96x$ che si eliminano con i corrispettivi al secondo termine. Potrebbe essere valida la disequazione così cambiata, anche se probabilmente la soluzione per la $x$ sarà diverso?

Si, anche così va bene!! Il testo originale è quello però citato

La soluzione cambia ma non ha importanza! Può lasciare l'esercizio cosi!

[mateweb]

Scusi prof, ma un altro modo per poter elidere $x^3$ non potrebbe essere operare al primo termine dove sostituire $x^2(x-6)$ con $x(x-6)$? Non ho svolto tutta l'espressione, ma così facendo otteniamo $16x^2$ e $-96x$ che si eliminano con i corrispettivi al secondo termine. Potrebbe essere valida la disequazione così cambiata, anche se probabilmente la soluzione per la $x$ sarà diverso?

Si, anche così va bene!! Il testo originale è quello però citato

La soluzione cambia ma non ha importanza! Può lasciare l'esercizio cosi!

Io non ho controllato, sei sicuro che vanno via i termini quadratici e cubici con la tua correzione?

[Samuele Prandini]

Facendo così non si ottengono termini cubici; ma solo di primo e secondo grado e se ne vanno entrambi perché $x(x-6)=x^2-6x$ e $(x-3)^2=x^2-6x+9$ che ci permette di eliminare $x^2$ e $-6x$. Non sono andato ulteriormente avanti nella risoluzione, ma il problema dei termini quadratici viene eliminato, qualsiasi sia la soluzione finale della $x$

[mateweb]

Facendo così non si ottengono termini cubici;

Non avendo sottomano l'espressione ho detto cubici, ma non ce ne sono!

ma solo di primo e secondo grado e se ne vanno entrambi perché $x(x-6)=x^2-6x$ e $(x-3)^2=x^2-6x+9$ che ci permette di eliminare $x^2$ e $-6x$. Non sono andato ulteriormente avanti nella risoluzione, ma il problema dei termini quadratici viene eliminato, qualsiasi sia la soluzione finale della $x$

Si ho visto, va bene anche il tipo di correzione che suggerisci perchè poi nella prima e ultima parentesi compare $\dfrac{25}{16}x^2$ e si elidono.